当a=1时,由已知得到f(x)在x=1处的导数为0.
而f'(x)=1+1/x^2-b/x
所以f'(1)=2-b=0
从而b=2.
2.
设F(x)=g(x)-f(x)+2ln2=x^2-(x-1/x)+2lnx+2ln2
F'(x)=2x-1+1/x^2+2/x=(2x^3+2x+1-x^2)/x^2
设w(x)=2x^3-x^2+2x+1,(x>0)
w'(x)=6x^2-2x+2=2(3x^2-x+1)恒>0,即有w(x)在x>0上是增函数.
即有w(x)>w(0)=1>0
即有F'(x)>0
即F(x) 在X>0上是增函数,即有F(x)>F(