Question

已知AB=24,AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=10,BC=20.若点E是CD的中点,则AE的长是( )

Answer 1

过C作CM⊥DA交DA延长线于M,作CN∥AM交AM于N,

则四边形ABCM是矩形,∴AM=BC=20,CM=AB=24,

∵E为CD中点,∴A为DN中点,

∴AN=AD=10,∴MN=AM-AN=10,

在RTΔCMN中,CN=√(MN^2+CM^2)=√(100+576)=26,

∴AE=1/2CN=13.