Question

某物体做直线运动,其运动规律是 v(t)=t-2( t的单位是秒,s的单位是米),则它在[1,4] 上的路程为

Answer 1

根据速度关系Vt=V0+at,和 v(t)=t-2相比较可知,V0=-2m/s a=1m/s^2

要求路程,我们可以分两个部分来求,在1s时候的速度V=1-2=-1m/s,当速度为0时,t=2s,

物体在1-2s内运动的位移为S,则2as1=0-V^2 求得S1=-0.5m 路程为0.5m

物体在2-4秒内一直做加速运动可得其位移S2=0+1/2at^2=1/2*1*（4-2）^2=2m

所以在1-4秒内的路程S=S1+S2=0.5+2=2.5m

还有一种就是作出V-t图像计算它的面积可直接得出.