方法:拆项相消法!例如1/1×3 =1/2(1/1-1/3)
1/3×5 =1/2(1/3-1/5)
所以1/1×3 + 1/3×5 +1/5×7 +.+ 1/99×101=1/2(1/1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+.+1/2(1/99-1/101)=1/2[1/1-1/3+1/3-1/5+.+1/97-1/99+1/99-1/101]=1/2[1/1-1/101]=50/101!
点评:这是一类数列求和问题!所用的方法为拆项相消法!
方法:拆项相消法!例如1/1×3 =1/2(1/1-1/3)
1/3×5 =1/2(1/3-1/5)
所以1/1×3 + 1/3×5 +1/5×7 +.+ 1/99×101=1/2(1/1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+.+1/2(1/99-1/101)=1/2[1/1-1/3+1/3-1/5+.+1/97-1/99+1/99-1/101]=1/2[1/1-1/101]=50/101!
点评:这是一类数列求和问题!所用的方法为拆项相消法!