已知:如图,等边△ABC中,∠B,∠C的角平分线交于I,BI,CI的垂直平分线与BC分别交于E,求证 BE=EF=FC

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  • 我可以帮你解答,延长BI交AC于N,延长CI交AB于M,BI的垂足是D,CI的垂足是P,连接IE,IF,三角形BMI全等于三角形NCI（自己证）所以BI=CI,三角形BEI全等三角形CFI,所以BE=CF,对于三角形IEF是等边三角形,因为∠BEI=120度 CFI120,所以∠IEF=∠IFE=60,IE=IF,所以是等边三角形,IE=EF,又因为IE=BE,所以BE=EF=FC

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