Question

一道奥数竞赛题,关于工程的某工程,甲队单独做所需时间是乙丙两队合作所需时间的a倍,乙队独做所需时间是甲丙所需时间的b倍,

Answer 1

设甲乙丙三个人的工作效率是x、y、z

则可推出：1/x=a/(y+z),1/y=b/(x+z),1/z=c/(x+y)

变形得：1/（a+1)=x/(x+y+z),1/（b+1)=y/(x+y+z),1/（c+1)=z/(x+y+z)

所以1/（a+1)+1/（b+1)+1/（c+1)=1