Question

已知等式y=ax²+bx+c,当X=-1时,Y=0；当X=2时,Y=-3；当X=-3时,Y=12.试求a,b,c的值.

Answer 1

a*(-1)*(-1)+b*(-1)+c=0 即：a-b+c=0 (1)

a*2*2+b*2+c=-3 即：4a+2b+c=-3 (2)

a*(-3)*(-3)+b*(-3)+c=12 即：9a-3b+c=12 (3)

用等式(2)减等式(1) 得:3a+3b=-3 再除以3得：a+b=-1 (4)

用等式(3)减等式(1) 得:8a-2b=12 (5)

等式(4)*2 即得：2a+2b=-2 (6)

用等式(5)加等式(6) 得：10a=10 即a=1 ,代入等式(4),b=-2

把a=1,b=-2代入等式（1),即可得c=-3