Question

高一函数解析式求法,f(x+1)+f(x-1)=2x平方-2x+4怎么做?已知f(x)是多项式,f(x+1)+f(x-1

Answer 1

设f(x)=ax^2+bx+c

f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c

=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-2x+4

得到方程组 2a=2

2b=-2

2a+2c=4

解得a=1,b=-1,c=1

所以f(x)=x^2-x+1