(2013•广州模拟)一次数学考试共有20道题.规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不得分.小明得了23分,已知

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  • 解题思路:每做对一题得2分小明得了23分,小明至少要做对12道题,12×2=24>23,小明没做的和做错的可能是8道题,可是小明没答的题是偶数,而得分是奇数,我们可以推出小明答对的应该是奇数,那就可能是13、15、17、19道题,我们可以试一下,15、17、19都不合适只有13合适,那么也就是小明答对了13道题,小明得了23分,13×2-23=3道题,而没有答的就是20-13-3=4道.符合题意.故小明答错了3道题.

    因为得了23分,所以小明至少答对了12题

    即2×12=24>23分

    那么小明答错的和没答的是20-12=8道

    又因为没答的题是偶数,而小明的得分是奇数,所以依此类推

    小明至少答对的题目数应该是奇数

    13、15、17、19

    假设小明答了全部的题那么得分如下:

    (1)2×13-7=19

    (2)2×15-5=25>23

    (3)2×17-3=31>23

    (4)2×19-1=37>23

    因此可以判定(2)、(3)、(4)不满足题意要求

    所以小明答对了13,

    答错的题:13×2-23=3(道)

    未答的题:20-13-3=4(道)

    符合题意.故小明答错了3题,有4道题没有答.

    答:小明答错了3道题.

    点评:

    本题考点: 盈亏问题.

    考点点评: 本题我们从做对一道得2分而做错一题不但不得2分还要扣1分,相当于做错一题会少得3分,根据条件我们要可以知道小明至少要做对多少道题,然后根据条件找出适合的.