Question

数学竞赛出了10道题,评分标准是基础分10分,每道题答对得3分,答错扣一分,不答不得分,要保证至少4人得分相同,至少需多

Answer 1

最差得分为0分,(全答错)

最好得分为40分,10*3+10=40分,(全答对)

可能得分数在0到40分,有41种可能;

如至少有2人得分相同,只需41+1=42人即可,假设41人得不同的分数,则第42人肯定与前面一人分数相同.

如至少有3人得分相同,至少需要41*2+1=83人,即82人两两得分相同,第83人必然与前面2人得分相同,从而3人相同.

同样的道理,如果至少有4人得分相同,就需要41*3+1=124人.