已知xy=9,x-y=-3,则x2+3xy+y2的值为(  )

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  • 解题思路:把x-y=-3两边平方后得到x2-2xy+y2=9,再把代数式变形后,代入数据即可求值.

    ∵x-y=-3,

    ∴(x-y)2=9,

    即x2-2xy+y2=9,

    ∴x2+3xy+y2=x2-2xy+y2+5xy=9+45=54.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 完全平方公式.

    考点点评: 主要考查了完全平方公式两个公式的区别和联系.要求熟悉公式的特点,并利用整体代入思想达到简便解题的目的.