要几道初一的数学竞赛题,要超难的,但不能超纲.

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  • 1、扑克游戏中有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是:任取四张(除大小王以外)纸牌,将这四个数(A=1,J=11,Q=12,K=13)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如:对1,2,3,4这四张牌,可作如下运算:(1 + 2 + 3)× 4 = 24.如果将结果24依次改为1,2,3,4,…,则可作如下运算:

    (2-1)×(4-3)= 1;(2 + 1)-(4-3)= 2;(2 + 1)×(4-3)= 3;(2 + 1)+ (4-3)= 4;

    问:⑴上述运算可以连续地运算到几?

    (2)如果运算不限加减乘除,结论又什么样?

    (1)可算到28;(2)可算到33)]

    有若干个数,第一个数记作a1,第二个数记作a2,第三个数记作a3……,

    第n个数记作an,若a1=-0.5,从第二个数开始,每个数都等于1与它前面

    的数差的倒数.

    (1) 计算 a2=_______

    a3=________

    a4=_________

    (2) 猜想 a1998=__________

    a2000=___________