Question

初二的一道压轴题,如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的座标为(8,6),直线Y=3/2X+M恰好将矩形OABC分

Answer 1

①一定经过矩形的中心,矩形为轴对称图形,也是中心对称图形,由于直线始终将矩形面积等分,所以一定过其中心,设该点横坐标为x,纵坐标为y,则x=(0+8)/2=4；y=(0+6)/2=3,

即该点坐标为（4,3）；

②由于直线经过（4,3）点,所以带入得：3=3/2*4+m

解得m=-3；

③直线与BC相交,此时y=6,x=6,即D点坐标为（6,6）,由于y=k/x经过D,代入D点坐标解得k=36；

④根据题意得36/x>3/2*x-3,解得x0,综合解得满足要求的x的取值范围为0