Question

满足b（n+1）=bn^2-nbn+1 且b1=2 猜想其通项式,并用数学归纳法证明?求

Answer 1

猜想bn=n+1

n=1时

b1=1+1=2

假设n=k时

bk=k+1

那么n=k+1时

bk+1=（k+1）^2-k(k+1)+1=k+2

结合b1=2知 假设成立 证明完毕

话说猜想的话代入几个数就好了.