过M作MF∥BD,如图所示：
∵M是AC边的中点,
∴FM为△ABC的中位线,即FM=1/2BC,F为AB的中点,
∴AE=1/4AB
∴EF=1/3EB
∵MF∥BC,
∴△EFM∽△EBD,其相似比为1：3,即FM=1/3BD
∵FM=1/2BC,
CD=1/2BC,
即 CD：BC=1：2
命题得证
如图,已知M是△ABC边AC的中点,E在AB上,且AE=¼AB,EM的延长线交BC延长线于D,求证 CD：BC
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