Question

如图,在平行四边形ABCD中,E是AD中点,CE、BA的延长线交与点F,若BD=2CD 求证：∠F=∠BCF .

Answer 1

证明：因为.ABCD是平行四边形,

所以.BC=AD,BC平行于AD,AB=CD,AB平行于CD,

因为.E是AD中点,

所以.AD=2AE,

所以.BC=2AE,

因为.AD平行于BC,

所以.BF比AF=BC比AE=2比1,

所以.BF=2AF=2AB=2CD,

因为.BC=2CD,

所以.BF=BC,

所以.角F=角BCF.