Question

已知▲ABC的三个顶点A（5,－1）B（1,1）C（2,m）,若△ABC时直角三角形,求m的值,

Answer 1

根据两点间距离公式：AB²=（5-1）²+（-1-1）²=20

AC=（5-2）²+（-1-M）²=M²+2M+10

BC=（1-2）²+（1-M）²=M²-2M+2

若为直角三角形,则有：

（1）AB²=AC²+BC²,M²+2M+10+M²-2M+2=10

2M²=8

M²=4,M=±2

（2）AC²=AB²+BC²,M²+2M+10=M²-2M+2+20

4M=12,M=3

（3）BC²=AB²+AC²,M²-2M+2=M²+2M+10+20

-4M=28,M=-7