先考虑4^100的末位数:
4的一次方:4
二次方:6
三次方:4
四次方:6
……
即奇数方末位是4,偶次方末位是4,故4的100次方末位是6
再看3^99次方末位数:
一次方:3
二次方:9
三次方:7
四次方:1
五次方:3
即呈现以4 为周期的特性(n次方与n+4次方末位数相同)
这样3^99次方的末位数与3的99-4·24=3^3次方,即7相同
这样前面数的末位是6,后面末位是7
故所求的数末位是9
先考虑4^100的末位数:
4的一次方:4
二次方:6
三次方:4
四次方:6
……
即奇数方末位是4,偶次方末位是4,故4的100次方末位是6
再看3^99次方末位数:
一次方:3
二次方:9
三次方:7
四次方:1
五次方:3
即呈现以4 为周期的特性(n次方与n+4次方末位数相同)
这样3^99次方的末位数与3的99-4·24=3^3次方,即7相同
这样前面数的末位是6,后面末位是7
故所求的数末位是9