已知a=-4,b=3,则a的100次方-b的99次方的末尾数字是?

2个回答

  • 先考虑4^100的末位数:

    4的一次方:4

    二次方:6

    三次方:4

    四次方:6

    ……

    即奇数方末位是4,偶次方末位是4,故4的100次方末位是6

    再看3^99次方末位数:

    一次方:3

    二次方:9

    三次方:7

    四次方:1

    五次方:3

    即呈现以4 为周期的特性(n次方与n+4次方末位数相同)

    这样3^99次方的末位数与3的99-4·24=3^3次方,即7相同

    这样前面数的末位是6,后面末位是7

    故所求的数末位是9