Question

麻烦各位帮哈 已知数列{an}的首项a1=3/5 ,a(n+1)=3an/2an +1,n=1,2,3...求{an}的

Answer 1

a(n+1)=3an/(2an +1),

取倒数得：

1/ a(n+1)= (2an +1) /(3an),

即1/ a(n+1)=2/3+1/(3an),

1/ a(n+1)-1=1/3(1/an-1),

所以数列{1/an-1}是公比为1/3的等比数列,首项为1/a1-1=2/3.

所以1/an-1=2/3•(1/3)^(n-1),

1/an=1+2/3^n,

an=1/(1+2/3^n)

an=3^n/(3^n+2).