证明（1）根据已知矩形ABCD 可得DC//AB ∴∠FCO=∠OAE ∠OEA=∠OFC 又∵FC=AE
∴△OFC≌△OAE =>OE=OF AO=OC
(2)在RT△ABC中 连接BO ∴BO=(1/2)AC=AO(直角三角形斜边上的中线等于斜边一半）
∴∠CAB=∠OBA 又∵BE=BF ∴∠BOE=90°（等腰三角形中线 高线合一）∵∠OEB=2∠BAC
∴在RT△OBE中 ∠OEB+∠OBA=2∠BAC+∠BAC=3∠BAC=90° ∠BAC=30°
∴在RT△ABC中 AC=2BC 在跟据勾股定理得 AB=√3BC=6