Question

已知函数f(x)=ax的平方+bx+1(a,b∈r),x∈r （1)若函数f(x)的最小值为f(-1)=0,求f(x)的

Answer 1

（1）由已知a－b+1=0,且－=－1,解得a=1,b=2,

∴函数f（x）的解析式是f（x）=x2+2x+1；

（2）在（1）的条件下,f（x）>x+k,即x2+x+1－k>0,

从而k－n>0,

F（m）+F（n）=f（m）－f（n）=am2+1－（an2+1）=a（m2－n2）,

由m>－n>0得m2>n2,又a>0,得F（m）+F（n）>0,

∴F（m）+F（n）的值为正．