Question

已知在三角形ABC中,BC=5,cosA=5/13,sinB=3/5.(1)求cosC；(2)求三角形面积（要解题步骤哦

Answer 1

在三角形ABC中,做CD垂直于AB于D,由于BC=5,sinB=3/5,则CD=3,BD=4；又由于CD=3,cosA=5/13,则AC=13/3,AD=5/3,因此,AB=AD+BD=4+5/3=17/3.

再做AD垂直于BC于E,由于sinB=3/5,AB=17/3,可求出AE=17/5,由于AC=13/3,可知sinC=AE/AC=51/65,因此可知

cosC=(1624/4225)^(1/2),三角形面积为1/2*CD*AB=1/2*3*(17/3)=17/2