Question

已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,BC=12cm.求△DEC的周长

Answer 1

BD是角平分线,DE⊥BC,∠A=90°,∴DE＝DA,△BED≌△BAD

得：EB＝AB.用勾股定理,或sin∠C＝AB／BC,都能解得AB＝6√2

∴CE＝DE＝12－6√2

用勾股定理,CD²＝CE²＋DE²＝2(12－6√2)²,

解得：CD＝12√2－12

△DEC周长＝CD＋CE＋DE＝12√2－12＋2(12－6√2)＝12