Question

（2013•普洱）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE．

Answer 1

解题思路：首先得出BC=EF，利用平行线的性质∠B=∠DEF，再利用AAS得出△ABC≌△DEF，即可得出答案．

证明：∵BE=CF，∴BC=EF．

∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．

在△ABC与△DEF中，

∠A＝∠D

∠B＝∠DEF

BC＝EF，

∴△ABC≌△DEF（AAS），

∴AB=DE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了平行线的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．