Question

与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是______．

Answer 1

解题思路：由平行关系设所求直线方程为2x+3y+c=0，分别令x=0，y=0可得两截距，由题意可得c的方程，解方程代入化简可得．

由平行关系设所求直线方程为2x+3y+c=0，

令x=0可得y=−

c

3，令y=0可得x=−

c

2，

∴−

c

3−

c

2=6，解得c=−

36

5，

∴所求直线方程为2x+3y-[36/5]=0，

化为一般式可得10x+15y-36=0

故答案为：10x+15y-36=0

点评：

本题考点： 直线的一般式方程；两条直线平行与倾斜角、斜率的关系．

考点点评： 本题考查两直线的平行关系，涉及截距的定义，属基础题．