Question

已知梯形ABCD,AD平行BC,AD=8,AB=6,BC=12,角B=60,点P和点Q分别从点A和点C同时出发,P的速度

Answer 1

1.过A作AE⊥BC交BC于E,过D作DF⊥BC交BC于F,

∵AB=6,∠B=60°,∴BE=3,AE=3√3,CF=1,EF=8,

设t秒,四边形PQCD是等腰梯形,

PD=8-t,CQ=2t,

由DP+1×2=CQ,

8-t+2=2t

∴t=10/3,即10/3秒时,四边形PQCD为等腰梯形.

2.设Q速度为x,由ABPQ为菱形,

有AP=BQ=6,

BQ=12-6x,∴AP=BQ,

12-6x=6,∴x=1,Q每秒为1.即P,Q速度相同.

3.（1)如果四边形PQCD是平行四边形,

有PD=CQ,8-t=2t（1）

∴t=8/3（秒）,四边形PQCD是平行四边形,

（2）如果ABQP是平行四边形,

有AP=BQ,t=12-2t（2）

∴t=4（秒）,四边形ABQP是平行四边形.