设圆心为(a,a+4)
所以圆c的方程为(x-a)²+(y-a-4)²=(2√2)²
又因为圆C过原点(0,0),代入方程C得:
a²+(a+4)²=8
解得a=-2
所以圆c的方程为(x+2)²+(y-2)²=8