Question

如图，正方形ABCD内接于等腰△PQR，∠P=90°，则PA：AQ=______．

Answer 1

解题思路：先求出AD与QR的比值，也就是△PAD与△PQR的相似比，再列出比例式整理即可．

∵四边形ABCD是正方形ABCD，

∴△PAD，△ABQ，△CDR是等腰直角三角形，

∴△PAD∽△PQR，

∴PA：PQ=AD：QR，

设正方形ABCD的边长是a，则AD=a，BQ=CR=BC=a，

因而PA：PQ=1：3，

∴PA：AQ=1：2．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质；正方形的性质．

考点点评： 注意到本题中△PAD，△ABQ，△CDR都是等腰直角三角形，是解决本题的关键．