关于勾股定理,我以前做过一道,内容是一个直角三角形,三条边长都是整数,且周长和面积数值相等,求所有的可能.答案：6,8,10,或5,12,13,此题目需要解一个不定方程.
关于因式分解,随便找一本奥数书,上面的题目都由比较难的.推荐你钱展望,朱华伟编的奥数教材,黑皮的,初二分册就有关于因式分解的.其中就介绍到了一些关于用多项式理论来分解因式的主元法等,强烈推荐.
另外,河海大学出版社的《奥数周周练》也很不错.
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