解题思路：观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
原方程可化为：[x−3/x−2]+1=-[1/x−2]，
方程的两边同乘（x-2），得
x-3+x-2=-1，
解得x=2．
检验：把x=2代入（x-2）=0．
∴x=2不是原方程的根，x=2是原方程的增根，
∴原方程无解．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 本题考查了解分式方程：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．