在直线m上取A、B两点,使AB=10cm,再在m上取一点P,使PA=2cm,M、N分别为PA、PB的中点.求线段MN的长

2个回答

  • 解题思路:根据题意,正确画出图形,此题要分情况讨论:

    (1)当点P在线段AB上;

    (2)当点P在线段BA的延长线上.

    如图,(1)当点P在线段AB上时,PB=AB-PA=8cm,M、N分别为PA、PB的中点,

    ∴MN=PM+PN=[1/2]AP+[1/2]BP=1+4=5(cm);

    (2)当点P在线段BA的延长线上时,PB=AB+PA=12cm,M、N分别为PA、PB的中点,

    ∴MN=PN-PM=[1/2]BP-[1/2]AP=6-1=5(cm).

    ∴线段MN的长是5cm.

    点评:

    本题考点: 比较线段的长短.

    考点点评: 此类题由于点的位置不确定,故要分情况进行讨论.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.