Question

若集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为______．

Answer 1

解题思路：由已知中集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，我们易得到集合A是集合B的子集，结合子集的定义，我们分A=∅与A≠∅两种情况讨论，即可求出满足条件的m的值．

∵A∪B=A，

∴B⊆A

当m=0时，B=∅满足条件

当m≠∅时，B={1}，或B={-1}

即m=1，或m=-1

故m的值为：1或-1或0

故答案：1或-1或0

点评：

本题考点： 集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，其中当B⊆A，容易忽略B=∅的情况．