Question

指数函数y=f（x）的图象过点（-1，[1/2]），则f[f（2）]=______．

Answer 1

解题思路：设函数f（x）=a^x，a＞0 且a≠1，把点（-1，[1/2]）代入，求得a的值，可得函数的解析式，然后再代入求出函数的值

设函数f（x）=a^x，a＞0 且a≠1，

把点（-1，[1/2]）代入可得 a^-1=[1/2]，求得a=2，

∴f（x）=2^x．

∴f（2）=2²=4，

∴f[f（2）]=f（4）=2⁴=16，

故答案为：16．

点评：

本题考点： 指数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题．