Question

求点M（3,1,0）到直线x-1=y/-2=z-6的距离

Answer 1

直线的方向向量为 （1,-2,1）,这也是过 M 且与直线垂直的平面的法向量,

因此过 M 且垂直于直线的平面方程为 (x-3)-2(y-1)+(z-0)=0 ,

联立直线方程与平面方程,可得交点 N（0,2,5）,

所以,由勾股定理得所求距离为 |MN|=√[(3-0)^2+(1-2)^2+(0-5)^2]=√35 .