解题思路：设小轩慢走每分钟x米，由“小轩走3圈就可以追上爷爷”可知爷爷的速度为[2/3]x米，再由“如果他们都快走，小轩走6圈就可以追上爷爷，已知他们两人快走的速度都比慢走每分钟多行9米”，列式为（x+9）×[5/6]=[2/3]x+9，解方程先求出小轩慢走的速度，进而解决问题．
设小轩慢走每分钟x米，则老人的速度为[2/3]x米，得：
（x+9）×[5/6]=[2/3]x+9，
[5/6]x-[2/3]x=1.5
[1/6]x=1.5
x=9
9+9=18（米/分钟）．
答：小轩快走的速度为每分钟18米．
点评：
本题考点： 追及问题．
考点点评： 此题也可这样理解：小轩走3圈追上，爷爷走的2圈，路程比3：2，时间一定路程和速度成正比，所以速度比是3：2；
小轩走6圈追上，爷爷走的5圈，路程比6：5，时间一定路程和速度成正比，所以速度比6：5；
快走都比慢走多9米，所以速度差不变，3：2差1份，6：5也差1份，
所以小轩的速度3和速度6中间差的3份速度是9米，爷爷的速度2和速度5中间也差3份也是9米，得到1份速度是3米，所以小轩快走的速度是6份，就是每分钟18米．