Question

一个物体做变加速直线运动,加速度a=kt,求它的位移表达式

Answer 1

加速度是速度对时间的一阶导数,a＝dV / dt

所以　dV /dt＝K* t

dV＝K* t dt

两边积分,得　V＝K* t^2 / 2＋C1　,C1是积分常数

又因为速度是位移对时间的一阶导数,V＝dS / dt

所以　dS / dt＝K* t^2 / 2＋C1

dS＝（K* t^2 / 2＋C1）dt

两边积分,得　位移是　S＝（K* t^3 / 6）＋C1* t＋C2　,　C2是积分常数

C1、C2要由初始条件确定.