第一问,B1D1垂直A1C1,B1D1垂直C1C,则B1D1垂直平面A1C1CA,则B1D1垂直A1C,
又AD1垂直CD,AD1垂直A1D,所以A1D垂直面A1DC,则AD1垂直A1C,B1D1与AD1相交于D1,所以A1C垂直于平面AB1D1.
第二问,可以把三棱锥看成B1为顶点,A1AD1为底面的三棱锥,则V=1/3*s*h=1/6.
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点 (1)求证:A1C⊥平面AB1D1
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