Question

已知函数y=cos²x-sinx+3,x∈[π/6,π/2],求函数的最大值

Answer 1

解y=cos^2x-sinx+3=1-sin^2x-sinx+3=-sin^2x-sinx+4令t=sinx,由x∈[π/6,π/2],则1/2≤t≤1即y=-t^2-t+4=-（t+1/2)^2+17/4 (1/2≤t≤1)故函数y=-t^2-t+4在t属于 [1/2,1]是减函数故当t=1/2时,y有最大值y=-1/4-1/2+4=1...