Question

求两车什么时候相遇,两车初始距离L,小车1以速度v垂直于距离连线方向做匀速直线运动.小车2的速度是小车1的两倍,且速度方

Answer 1

设总时间为T,t时刻二者速度夹角为θ,那么有 T = ΣΔt

L = Σ(v2-v1cosθ)Δt = Σv2Δt - Σv1cosθΔt = v2T - Σv1cosθΔt

因为二者水平位移一样,有v1T = Σv2cosθΔt ,所以 ΣcosθΔt = (v1/v2)T

于是有L = v2T - Σv1cosθΔt = v2T - (v1^2/v2)T,可以解得 T = Lv2/(v2^2 - v1^2),代入速度关系,得到：T=2L/3v