Question

红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色排成一列,若红色不排首位,黄色不排在末位,则总共可能的排列数为?

Answer 1

一共7个位置,首位和末位是特殊位.不妨分为三段：首位、中间五位、末位.

分类讨论：

（1）黄在首位、红在中间五位：5 x 5!(5!是红黄之外五种颜色的全排列)

（2）黄在中五位、红在中间五位：5 x 4 x 5!

（3）黄在首位、红在末位：5!

（4）黄在中五位、红在末位：5 x 5!

以上四种情况的结果相加即可!