Question

若△ABC的三边a、b、c满足条件（a-b）（a2+b2-c2）=0，则△ABC为（　　）

Answer 1

解题思路：因为a，b，c为三边，根据（a-b）（a²+b²-c²）=0，可找到这三边的数量关系．

∵（a-b）（a²+b²-c²）=0，

∴a=b或a²+b²=c²．

当只有a=b成立时，是等腰三角形．

当只有第二个条件成立时：是直角三角形．

当两个条件同时成立时：是等腰直角三角形．

故选C．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理；等腰三角形的判定．

考点点评： 本题考查勾股定理的逆定理的应用，以及对三角形形状的掌握．