如图,点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上,AG⊥EF,垂足为G,且AG=AB,求∠EAF的大小.

4个回答

  • 解题思路:根据角平分线的判定,可得出△ABF≌△AGF,故有∠BAF=∠GAF,再证明AGE≌△ADE,有∠GAE=∠DAE;所以可求∠EAF=45°

    在Rt△ABF与Rt△AGF中,∵AB=AG,AF=AF,∠B=∠G,

    ∴△ABF≌△AGF,

    ∴∠BAF=∠GAF,

    同理易得:△AGE≌△ADE,有∠GAE=∠DAE;

    即∠EAF=∠EAD+∠FAG=[1/2]∠BAD=45°,

    故∠EAF=45°.

    点评:

    本题考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定.