Question

如图，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AG⊥EF，垂足为G，且AG=AB，求∠EAF的大小．

Answer 1

解题思路：根据角平分线的判定，可得出△ABF≌△AGF，故有∠BAF=∠GAF，再证明AGE≌△ADE，有∠GAE=∠DAE；所以可求∠EAF=45°

在Rt△ABF与Rt△AGF中，∵AB=AG，AF=AF，∠B=∠G，

∴△ABF≌△AGF，

∴∠BAF=∠GAF，

同理易得：△AGE≌△ADE，有∠GAE=∠DAE；

即∠EAF=∠EAD+∠FAG=[1/2]∠BAD=45°，

故∠EAF=45°．

点评：

本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定．