解题思路：根据重力提供向心力求出小球经过C点的最小速度，然后根据平抛运动知识求出射程；在根据恰好射到N点得到经过C点的最大速度；最后根据机械能守恒定律求初位置高度．
小球能通过C点，在C点最小速度v满足：
mg＝m
v2
R
解得
v＝
gR
小球离开C点做平抛运动，落到M点时间t为：
t=
2R
g
此时水平距离：x＝vt＝
2R＞R，小球能落在垫子上
小球在C点的最大速度为v′：
4R=v′t
解得
v′＝2
2gR
设小球距离A点的高度为h，则小球运动到C点的过程中，有
mg(h−R)＝
1
2m
v2C
由上可知，要使小球落在垫子上：
gR≤vC≤
8gR
解得：
3
2R≤vC≤5R
即小球能从C点射出并打到垫子上，小球距离A点的高度范围是
3
2R≤vC≤5R．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；平抛运动；向心力．
考点点评： 本题关键根据小球能通过C点，以及要落在垫子上求出小球经过C点的速度范围，然后根据机械能守恒定律求解初位置的高度．