Question

某校初一（3）班共有42名同学，若每两名同学互相握手一次．则每个同学需要握______次，全班同学共握手______次．

Answer 1

解题思路：根据题意可从第一个同学开始，如果要每两名同学都要握手，第一名同学则需要与剩下的41名同学握手即可，依此类推，握手的总次数为41+40+39+38+37+…+2+1，即可得共握手41×42÷2次．

∵共有42名同学，若每两名同学互相握手一次，

∴每个同学需要握41次，

全班同学共握手41×42÷2=861（次），

故答案为：41；861．

点评：

本题考点： 多边形的对角线．

考点点评： 此题主要考查了列代数式，每个人握了（42-1）次，共有42人，但有重复的，从而得到总的握手次数．