Question

如图所示，A、B两小球的质量之比为3:1，用轻质细杆相连.同时用一根细绳将两个小球系住，绳子跨过光滑的定滑轮C，并设法让

Answer 1

解题思路：此题可以将两个小球及杆组成的系统为杠杆系统进行受力分析，以C为支点，根据定滑轮不能省力的特点，可知AC、BC边对C的拉力相等，则AC、BC边与竖直方向的夹角相等．

分别作出A球、B球对杠杆的拉力，并做出其力臂，由杠杆的平衡条件得出两力臂的关系，最后根据三角形的相似性得出两边的关系．

以两个小球及杆组成的系统为研究对象，以C为支点，并作出力臂L_A、L_B如图所示：

C为定滑轮，则AC、BC对滑轮的拉力相等，如图所示：

所以∠ACD=∠BCD，

以C为支点，根据杠杆的平衡条件：

m_Ag•L_A=m_Bg•L_B

m_A：m_B=3：1

则L_A：L_B=1：3

由图知，△ACE与△BCF均为直角三角形；

∠ACD=∠BCD

则∠EAC=∠FBC，∠ACE=∠BCF

所以，△ACE∽△BCF

则AC：BC=L_A：L_B=1：3．

故选C．

点评：

本题考点： 定滑轮及其工作特点；力的合成与应用．

考点点评： 此题考查了有关定滑轮、杠杆的应用，此题将整个系统看做杠杆可以使其简化，根据定滑轮不能省力的特点，得出两边与竖直方向的夹角相等，是解决此题的关键，同时还应用到了杠杆平衡条件及几何知识的应用，对初中生来说，难度较大．