解题思路：（1）分别令a=1，b=-2代入（a×b）2=a2×b2、（a×b）3=a3×b3、（a×b）4=a4×b4进行计算即可；
（2）根据（1）中的各数的值找出规律即可解答；
（3）根据（2）中的规律计算出所求代数式的值即可．
（1）令a=1，b=-2，
则：[1×（-2）]2=12×（-2）2=4，[1×（-2）]3=13×（-2）3=-8，[1×（-2）]4=14×（-2）4=16，
故（a×b）n=anbn；
（2）由（1）可猜想：（a×b）100=a100b100，
归纳得出：（a×b）n=anbn；
（3）由（2）中的规律可知，
（-[1/4]）2003×42003
=[（-[1/4]）×4]2003×4
=（-1）2003×4
=-4．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类；有理数的乘方．
考点点评： 此题考查数字的变化规律，从简单到复杂，从特殊到一般，探寻规律得出答案即可．