解题思路:液体的压强公式为p=ρgh;根据压强的定义式p=[F/S],变形后可得F=pS;结合题目条件可做出增大的压力之间的关系;然后将增大的压力与液体的重力相联系,进而判断出两球体积之间的大小关系.
开始时,液体对容器底部的压强相等;即PA=PB,深度h相同,根据液体的压强公式P=ρgh可得容器内的液体密度ρ相同;
又SA<SB,PA=PB,根据压强的定义式P=[F/S],变形后得F=PS;故有FA<FB;
后来,浸没甲、乙球后,液体对各自容器底部的压力相等,即FA=FB;可见B容器内增大的液体压力小于A容器内增大的液体压力,即△FB<△FA;
根据F=PS得:△pBSB<△pASA;再根据p=ρgh得:ρg△hBSB<ρg△hASA;即△hBSB<△hASA;即△VB<△VA;
又因为增大的体积△V就等于球的体积,即△V=V球;故有V乙<V甲;故D正确;C错误;
由于两球的空心、实心情况不知,且两球的密度大小不知;故两球的质量大小关系不定;故AB错误;
故选D.
点评:
本题考点: 液体的压强的计算;压强的大小及其计算.
考点点评: 根据液体压强公式和压强的定义式,明确题目中压强和压力的变化特点,抓住球的体积等于液面升高的体积;可做出判断.