Question

已知f(x)+2f(1x)＝3x，则f（2）=______．

Answer 1

解题思路：观察已知条件式的特点，通过换元，求出f（x）的解析式，再把x换成2，可得f（2）的值．

f(x)+2f(

1

x)＝3x，①；

同理有f(

1

x)+2f( x)＝

3

x②

由①②消去f（[1/x]），得：

∴f（x）=

2

x−x，

∴f（2）=-1；

故答案为-1．

点评：

本题考点： 函数解析式的求解及常用方法；函数的值．

考点点评： 本题考查用换元法求函数解析式和求函数值．