命题A不对,如果一条直线与两条平行线中的一条相交,与另一条不一定相交,也可能异面,在长方体中找.
命题B不正确;如果两条直线同时与第三条直线相交,则这两条直线相交、平行或异面,在长方体中找.
命题C正确,如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,则必与另一条垂直,符合异面直线所成角的定义;
命题D不对,垂直于同一条直线的两条直线还可能相交或异面,比如墙角上的三条垂直的直线.
故选C.
命题A不对,如果一条直线与两条平行线中的一条相交,与另一条不一定相交,也可能异面,在长方体中找.
命题B不正确;如果两条直线同时与第三条直线相交,则这两条直线相交、平行或异面,在长方体中找.
命题C正确,如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,则必与另一条垂直,符合异面直线所成角的定义;
命题D不对,垂直于同一条直线的两条直线还可能相交或异面,比如墙角上的三条垂直的直线.
故选C.