Question

fx=x(ex+aex)是偶函数,则实数a

Answer 1

解由f（x）=x(e^x+ae^x)是偶函数

则f（-x）=f（x）

即-x(e^（-x）+ae^（-x）)=x(e^x+ae^x)对x属于R成立

即-(e^（-x）+ae^（-x）)=(e^x+ae^x)

即-1/e^x-a/e^x=(e^x+ae^x)

即-1-a=e^x(e^x+ae^x)

即-1-a=（e^x）^2(1+a)对x属于R成立

即（e^x）^2(1+a)+（a+1)=0对x属于R成立

即[（e^x）^2+1]（a+1)=0对x属于R成立

即a+1=0

解得a=-1.